www-ai.cs.tu-dortmund.de/LEHRE/VORLESUNGEN/KDD/SS13/FOLIEN/3SVM1maxmargin.pdf
Vorlesung Wissensentdeckung - Stützvektormethode
N∑ i=1
αiyi~xi führt zu
1
2 ||~β||2 −
N∑ i=1
αiyi
〈 ~xi , ~β
〉 +
N∑ i=1
αi
= 1
2
N∑ i=1
N∑ j=1
αiαjyiyj 〈~xi , ~xj〉 − N∑ i=1
N∑ j=1
αiαjyiyj 〈~xi , ~xj〉 +
N∑ i=1
αi
=+
N∑ i=1
αi − 1
2
N∑ i=1
N∑ j=1
αiαjyiyj [...] Problem
1
2 ||~β||2 −
N∑ i=1
αi
[ yi
(〈 ~xi , ~β
〉 + β0
) − 1 ]
= 1
2 ||~β||2 −
N∑ i=1
αi yi
(〈 ~xi , ~β
〉 + β0
) +
N∑ i=1
αi
= 1
2 ||~β||2 −
N∑ i=1
αiyi
〈 ~xi , ~β
〉 −
N∑ i=1
αiyiβ0 +
N∑ i=1
αi
(12) = [...] ~β′ =
1 2 3
dann ist die Ebenengleichung
nicht in Hesse Normalform, weil ‖~β′‖ = √ 14 6= 1. Wir
normalisieren
~β = ~β′
‖~β′‖ 1√ 14
1 2 3
〈 ~β , ~x
〉 − β0 = 0 1√
14 x1 +
1√ 14 x2 +
1√ 14 x3 − …
