www-ai.cs.tu-dortmund.de/LEHRE/VORLESUNGEN/KDD/SS14/FOLIEN/8DMSVM2.slides.2014.pdf
Beispiel: d = 2, ~xi , ~xj ∈ R2.
K2(~xi , ~xj ) = 〈 ~xi , ~xj
〉2
= (xi1xj1 + xi2xj2 )2
= x2 i1x
2 j1 + 2xi1xj1xi2xj2 + x2
i2x 2 j2
= 〈
(x2 i1 , √
2xi1xi2 , x 2 i2 ) , (x2
j1 , √
2xj1xj2 , x 2 j2 ) 〉
=: 〈 Φ(~xi [...] Ableiten des dualen Problems nach α2 ergibt das Optimum für αnew
2
αnew 2 = αold
2 + y2((f (~x1)−y1)−(f (~x2)−y2)) η
= αold 2 + y2(E1−E2)
η
η = k(x1, x1) + k(x2, x2)− 2k(x1, x2)
Allerdings gibt es aufgrund der [...] Bereich.
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Optimales α2
Somit wählen wir zum Update:
α̂2 =
H wenn αnew
2 ≥ H αnew
2 wenn L < αnew 2 < H
L wenn αnew 2 ≤ L
Optimales α̂1 = α1 + y1y2 (α2 − α̂2)
Prinzip des Optimierens: Nullsetzen …
